Modelación Científica (I)

Actualmente me encuentro realizando un curso de posgrado sobre Modelación Científica, y me gustaría poder compartir algunas cosas del curso. Lamentablemente, no puedo compartir todas debido principalmente al típico problema de los derechos de autor: los apuntes sólo están disponibles para aquellas personas que han pagado para tomar el curso. Si me es posible, al finalizar el cursado (y haber rendido ;) voy a publicar los apuntes (soy partidario de que el conocimiento no debe restringirse, sino que debe ser gratuito y al alcance de cualquiera).

OK, para comenzar, quiero comentar sobre la primera práctica que he realizado. Se trata de un programa extremadamente simple en C++ que permite modelar el crecimiento poblacional de una región. En mi caso, de la provincia de Mendoza, Argentina de la cual soy residente. Utilizando datos oficiales, logré resultados muy aceptables, teniendo en cuenta la simplicidad del modelo.

El modelo de la imagen es el que yo diseñé para la simulación. Es muy simple de entnder:

Tenemos dos tipos de tasas: tasas de Mortalidad y tasas de Transferencia. La tasa de natalidad está en este último grupo. Las tasas de transferencia, (con índices inventados por mí ;) son necesarias para representar el porcentaje de cada población que "crece" y deja de existir en un grupo para pasar al siguiente. La codificación algorítmica o numérica del modelo es muy sencilla, ya que se trata de un modelo lineal. La línea punteada que une la población de Adultos con la Tasa de Natalidad, es debido a que suponemos que las mujeres Adultas (únicas con capacidad de procereación) pueden dar a luz un cierto número de individuos (niños). Son datos muy dependientes entre si; y por eso los uní con la línea; porque no es tan obvio como con las transferencias.

Sea pninos la población de niños y padultos la población de adultos; t_nat, t_mortN, t_transfNA las tasas de Natalidad, Mortalidad de Niños y Trasnferencia Niños-Adultos respectivamente:

pninos = pninos + (t_nat*padultos*0.5) - (t_mortN + t_transNA) *pninos

Suponiendo el que el 50% de los adultos procrean, es decir, el 50% son mujeres (de allí viene el 0.5)

Acá tenemos un ejemplo de la gráfica que nos genera excel con los puntos obtendios del programa de simulación realizado en C++ (el eje de ordenadas indica población, y el de absisas años):

No he puesto el link al programa porque he tenido serios problemas para subirlo, asique esto quedará para otra oportunidad.

Espero que le haya resultado tan interesante como a mí. Próximamente publicaré un par de cosas más, como los modelos: caza-predador.

Saludos, hasta pronto.